【低温实验室：张超博士 撰文】
【仪器设备：低温相关设备】
【地点：4号楼111室 低温实验室】
温度计是一种测量物质的性质随温度变化关系的器件。根据物理学的基本定律，如果这种性质与热力学温度之间的关系是可靠的，则温度计不需要校准，称为一次温度计（基准温度计）。在其他情况下，温度计需要校准，称为二次测量。一次温度计的例子有气体温度计和噪音温度计。需要注意的是，一次测温通常比较困难，只有专业的计量实验室才能进行测量。二次温度计必须用一次温度计或在特定点进行校正。二次温度计通常很容易使用，而且比一次温度计更灵敏。最常用的二次温度计是电阻温度计，表1给出了常用的低温温度计。
一般情况下，一个温度计只能在有限的温度范围内使用。如果超出了有用的范围，灵敏度会急剧下降，例如，铂温度计在室温到20 K时电阻随温度的变化率约为-0.13%/K，但在10 mk时变化率约为0.01%/K。
我们在选择温度计时有以下几个标准：
l 高灵敏度和再现性；
l 操作范围要宽，对磁场、杂散场等环境变化不敏感；
l 达到平衡的时间短，读取速度块；
l 在低温下测量引入的热量必须尽可能低，以避免温度计过热。
下面我们就来介绍一下几种常见的低温温度计。
1. 电阻温度计。常见有两种类型：金属型和半导体型。
如图1所示，金属电阻温度计具有正温度系数（随着温度的升高，电阻增大）。金属电阻温度计具有很高的可复制性和替换性，但是它在较低的温度下灵敏度不够。
如图2所示，半导体电阻温度计具有负的温度系数（与半导体的性质一致）。由于半导体的电阻受到掺杂水平以及原子级别变化的影响，所以不同的温度计之间差别较大，而相同规格的电阻温度计差别很小。也正是因为这样的原因，几乎每一个半导体温度计都需要进行单独校准。与金属温度计相比，半导体温度计在低温下具有良好的灵敏度，但在高温下灵敏度降低；因此，我们在选择温度计时要考虑到它的最佳工作范围。
图1金属电阻温度计。电阻随温度升高而增大，具有正温度系数。铂电阻温度计具有高度的可复制性，通常在~77 K以上使用。在较低的温度范围内，大约在20 K以下，铑-铁电阻温度计比铂电阻温度计更敏感。这两种温度计都有很好的再现性。
图2半导体电阻温度计。电阻随温度升高而降低，具有负温度系数。温度低于77 K时，它们比金属电阻温度计要灵敏得多。
2. 电压温度计。如图3所示，二极管和热电偶温度计通过电压输出进行温度测定，但这两种温度计所输出的电压大小有很大的不同。
二极管温度计输出的信号非常容易读取，大小在1 V左右，与半导体或金属电阻温度计相比，精确度和再现性较差。
与二极管温度计相比，热电偶的输出很难测量，因为它的输出电压在微伏范围内。它们的精度也不如半导体或金属电阻温度计。但是，当对温度测量的分辨率要求不高时（~1 K），热电偶温度计是一个不错的选择，它的体积小、响应速度快、价格便宜，同时可以在非常宽的温度范围内使用。
图3电压温度计。二极管温度计是相对便宜的实用型温度计，输出电压很容易测量。相比之下，热电偶温度计的输出电压很低，比较难测量；但它们也很便宜，可以在很宽的温度范围进行测量，并且能够测量空间点处的温度。
3. 电容温度计。如图4所示，它最大的优势是受磁场的影响很小，但是它在热循环过程中是不可复现的。因此，它们基本不能用作变温测量时的温度计。但是，当温度稳定时可以用作控制温度计，例如，定温度扫磁场时保持温度恒定。
图4电容温度计。此类温度计通常用于磁场扫描的实验中，保持温度恒定。
当我们选择温度计时有以下几点需要考虑：准确性、热循环重复性、长期校准漂移、磁场误差、传感器尺寸(响应速度)，当然还有价格。
准确性通常是最主要的选择因素。它受到温度计的灵敏度和分辨率的限制，温度计的灵敏度和分辨率随温度的变化而变化；如图5和图6所示。这两幅图在选择温度计的初始过程中非常有用，我们可以一眼看出温度计的最佳响应温度范围。
如图5所示，在这里灵敏度被定义为一个无量纲的量(dO/O)/(dT/T)，它给出了传温度计输出的相对变化；其中T代表温度，O代表输出。例如，电阻温度计的灵敏度用(dR/R)/(dT/T)表示，二极管或热电偶温度计的灵敏度则用(dV/V)/(dT/T)表示。通常情况下，无量纲灵敏度需要大于0.1。
需要注意的是，图5中描述的灵敏度并不能反映输出信号即测量值的大小。如果输出信号过高或过低，就会影响设备对输出信号的准确测量。例如，图5中金-铁和铬镍热偶温度计的灵敏度曲线在整个低温温度范围内是平坦的，灵敏度维持在较高的水品；但事实上，在低温下，其输出电压变得非常小，因此很难测量。其次对于半导体温度计(如锗、碳玻璃或氧化氮锆)，温度计的电阻率在非常低的温度下可以增加到兆欧，这时变得难以测量。再者，锗或碳玻璃传感器需要无应变隔离封装；在降低温度时，需要将测量电流调整到保持输出电压在2 mv左右，否则就会出现自热问题。这样就导致输出信号和功耗之间的妥协。
图5各种商用低温温度计的无量纲灵敏度比较(由于某些灵敏度为负值，用绝对值表示)。无量纲灵敏度定义为给定温度相对变化dT/T对传感器输出dO/O的相对变化；即|(dO/O)/(dT/T)|，也就是|d lnO/d lnT|。曲线的位置越高，灵敏度越高。
图6中总结展示了不同商用温度计的分辨率DT/T即或可以测量的最小温度的相对变化。分辨率越小，温度计越好，一般情况下DT/T应该小于~0.1%。对于用于校准或测量和改进低温温度计刻度的温度计，灵敏度和精度要求变得更加极端，应低于~0.01%。一些温度计拥有高灵敏度，但是存在一些局限性，例如磁场灵敏度较低，所以在有磁场的条件下要折中选择。图6所示的是一般结果，灵敏度也是可以改变的，例如，电阻温度计的输出可以通过选择不同电阻的温度计和在不同的测量电流下工作来改变。当使用半导体电阻温度计时，也应选择最适合待测温度范围的温度计。二极管温度计也是如此。二极管电阻具有非欧姆的复杂性，它们具有高度非线性的电压-电流特性，因此必须在恒定的测量电流(通常为10 A)下校准。虽然图6中展示的是典型条件下的结果，但是它可以作为一个很好的指南，帮助在不同的条件下选择合适的商业温度计。
图6部分商用低温温度计的归一化温度分辨率DT/T，DT是一般状况下能够测量的温度变化值，曲线的位置越靠上越好。
下面我们列举几个在不同情况下选择温度计的例子。
零磁场的情况下测量温度：
●不同温度区间精确度最高的温度计：铂电阻温度计(PRT)，77–300 K；锗或Cernox电阻温度计，0.5–77 K。
●最简单的温度计：硅二极管温度计1.5–300 K。
●用于检测液体低温水平的温度指示器：碳合成电阻或者硅二极管。
有磁场的情况下测量温度：
●对于整个低温温度进行测量：Cernox 温度计0.3–325 K。
●对于高于液氮温度(77 K)的温度: 铂电阻温度计77–300K。
●对于磁场变化时的温度控制: 电容温度计1–290 K。
以上是许多测量系统最有用的组合，表2给出了几种低温温度计的性质，供大家参考。然而，还有其他的可能性。由于一些特殊的因素，不同的温度计可以更好地服务于一些特殊的情况，没有最好的，只有最合适。
参考文献：
1. Experimental Techniques for Low-Temperature Measurements. Book by J. W. Ekin
2. The Art of Cryogenics. Book by Guglielmo Ventura and Lara Risegari
