ARPES 送样测试前需知
角分辨光电子能谱（ARPES）能同时精确测量光电子的能量与发射角度，直接给出材料中电子的能带结构 \(E_{\mathbf{k}}\) 与费米面。它是唯一可在动量空间直接表征电子态的实验手段，能揭示电子关联、自旋与拓扑等量子材料的核心电子行为。它对测试样品要求很高，送样前请注意以下内容。
样品
对样品的物性要求
首先必须是单晶或单晶薄膜，不能测试粉末。角分辨的目的是确定电子出射动量，粉末晶粒各向取向杂乱，失去了角分辨的测试意义。
样品需要导电。ARPES 测试过程中光电子不断从样品表面逸出，在体内产生光电流，需要通过样品与衬底、基座的接触将电流引走，以避免荷电效应对峰位和峰宽的影响。光电流与 ARPES 测试条件（光源、温度等）相关，一般在 nA 量级。若样品接地电阻小于 100 k\(\Omega\)，由此产生的电压应小于 1 meV。对于更绝缘的样品，一方面需用导电胶将样品表面接地，另一方面可尝试在高温下测量，通过热激发缓解荷电问题。若是大能隙绝缘体（如金刚石），ARPES 无法测试。若需进行低温（4 K – 20 K）测试，需确保样品在该温度下未完全进入绝缘态，否则即使室温导电，低温下仍可能出现严重荷电。
样品该如何准备
几何尺寸与平整度。平整度方面，样品表面须具有光学平整度——若表面崎岖不平，出射电子的局部法线方向会发生偏移，导致动量测量偏差，能带变模糊。尺寸方面，建议为 \(1\,\text{mm} \times 1\,\text{mm}\) 至 \(3\,\text{mm} \times 3\,\text{mm}\)。过小（小于 0.5 mm）会导致寻找样品信号困难，尤其是在非空间分辨的 ARPES 系统上。
晶格取向与对中。角分辨测量须对应到晶格的布里渊区。建议用户提供 Laue（劳厄）衍射结果，明确解理面（通常为极性面）及面内晶轴方向。粘样品时，最好让某一晶轴（如 \(a\) 轴）与样品托边缘平行，以便在转动样品台时快速定位到高对称线。
样品制备。ARPES 对表面极为敏感。即使是完全干净的表面，在 \(10^{-11}\,\text{mbar}\) 真空下，测试过程中表面也会逐渐吸附腔内气体，导致能带信号逐渐模糊直至消失（即"样品死了"）。因此测试时需要获得干净的表面。
可解理样品（具有明确解理面的单晶）：在真空室内解理。解理前需用环氧导电银胶（EPO-TEK H20E）或具有更强解理力的 Torr Seal（Agilent 9530001）胶将解理棒（如陶瓷柱）粘在样品表面。若使用绝缘胶，后续需喷涂石墨以保证样品和样品托之间的导电性。
不可解理样品：可尝试先机械磨平，再在真空处理腔内进行多次氩刻和退火。
薄膜样品：部分薄膜可通过除气退火去除表面吸附气体，例如外延石墨烯在 250–400\(^\circ\)C 退火即可获得干净表面。其他方式包括覆盖易退火除去的元素（如 Se），或在手套箱中用惰性气体 Ar 保护后，再除气退火去除表面 Ar 原子。需要退火时，薄膜样品与测试托之间应避免使用胶水固定，通常用螺丝或点焊钽片固定。此外 ARPES 也可测试原位制备的薄膜，通过超高真空互联装置或超高真空 Suitcase 转移。
单晶解理和薄膜固定方式
光源
ARPES 常用三种光源：同步辐射、紫外气体电离光源和激光。实验室常用的为后两者，其光子能量比同步辐射小，对所能探测的布里渊区范围及结合能范围均有限制。由能量守恒和动量守恒，可得 ARPES 出射电子的能量和动量公式：
\[\begin{aligned} E_{\text{kin}} &= h\nu - \Phi - E_{\text{B}} \\ \hbar k_{\|} &= \sqrt{2m_{\text{e}} \cdot E_{\text{kin}}} \cdot \sin\theta \end{aligned}\]
光电子出射和分析器
式中，\(E_{\text{kin}}\) 为光电子动能，\(h\nu\) 为入射光能量，\(\Phi\) 为材料功函数，\(E_{\text{B}}\) 为光电子相对于费米面的结合能。\(\theta\) 为出射电子与样品表面法线的夹角（如图）。\(\hbar k_{\|}\) 为出射电子平行于样品表面的动量，等于电子在材料内部的动量。
光子能量对探测范围的限制
实验室现有光源包括：HeI（21.2 eV，预计 2026 年 7 月到货安装）、Kr 灯（10.02 eV）和激光（6.2 eV）。一般材料功函数约 4.5 eV，结合分析器的能力，HeI 可探测费米面以下约 10 eV 的电子，Kr 灯约 3 eV，激光仅约 0.3 eV。
结合出射电子动量与常规材料布里渊区（BZ）大小，以及样品台转动范围和分析器 \(\pm 15^\circ\) 的探测角度，HeI 可覆盖绝大部分材料的第一 BZ；Kr 灯即使转动到极限角度，也难以触及所有第一 BZ 的高对称点；激光通常只能探测 BZ 中心 \(\Gamma\) 点附近区域。
面外动量的限制
ARPES 实验中，样品与真空界面的存在打破了面外方向（\(z\) 方向）的平移对称性，导致面外动量 \(\hbar k_{\perp}\) 不守恒。电子在固体内部的动能高于真空中动能，其差值称为内势 \(V_0\)：
\[\hbar|k_{\perp}| = \sqrt{2m_{\text{e}} \cdot \left(E_{\text{kin}} \cdot \cos^2\theta + V_0\right)}\]
\(V_0\) 为经验值，大多数晶体材料约为 10–15 eV。在实验上，改变入射光子能量可观察到能带结构在倒空间沿 \(k_z\) 方向移动；当能带呈周期性变化时，对应倒格子宽度为 \(2\pi/c\)，结合上式可反推内势。改变光子能量只能到同步辐射光源；实验室光源只能确定 \(k_{\|}\)，无法确定 \(k_{\perp}\) 的具体位置，对能带色散较强的三维材料无法做详尽表征。
探测深度
光电子须穿过材料并逃离表面，且不发生非弹性碰撞，才能形成可检测的 ARPES 信号。ARPES 的探测深度由电子在固体中的非弹性平均自由程决定，该自由程远小于光的穿透深度，且遵循与光电子动能（可近似视为光子能量）相关的普适曲线。对于 HeI 灯（21.2 eV），探测深度约几个原子层（埃米量级）；Kr 灯（10.02 eV）约几个纳米；激光（6.2 eV）可达近百纳米。
电子平均自由程与光电子动能的普适曲线
参考文章：Angle-resolved photoemission spectroscopy, Nature Reviews Methods Primers(2022)，https://www.nature.com/articles/s43586-022-00133-7
