北京时间今天19:00（7月31日），《自然通讯》（Nature Communications）发表了题为T-square resistivity without Umklapp scattering in dilute metallicBi2O2Se的研究论文。西湖大学理学院特聘研究员林效为通讯作者，其课题组2018级博士生王嘉璐为第一作者，合作者有理学院刘仕特聘研究员和任之特聘研究员。
20世纪30年代，列夫·朗道（Landau）、伊萨克·波梅兰丘克（Pomeranchuk）和巴伯（Baber）分别独立提出电子-电子散射理论，试图解释低温下电阻率和温度平方的比例关系。然而，林效研究员和其合作者的研究结果表明，人们所熟知的费米液体电子散射理论无法解释Bi2O2Se的电阻行为。
本次研究对温度平方电阻率的产生机制提出新的问题，促使理论学家深入研究费米液体的电子散射机理。另一方面，Bi2O2Se不仅是性能优越的光电材料，也是下一代高性能、低功耗半导体材料的有力竞争者，理解材料的电子散射机制尤为重要，为基于该材料的电子器件发展打下基础。
图1 Bi2O2Se的晶格结构
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关于电阻，我们的已知和未知
我们日常随处可见的材料具有不同大小的电阻，根据电阻率从低到高分为金属、半导体和绝缘体。以我们日常使用的手机为例，我们用电阻率很小的金属线给智能手机充电；手机外壳是绝缘体；而手机里的芯片及发光屏幕大都是半导体构成的。
电阻是电子器件发热的罪魁祸首，即便是导电性很好的金属，仍然存在电阻，那是因为金属存在电子散射。一般来说，不同的温度区间内，电子散射机理不尽相同，因此电阻和温度的关系也不同（见图2）。在较高温度时（T>ΘD，声子德拜温度），电阻率随温度线性变化（ρ∝T）；在中间温度区间内，电阻率呈现温度的五次方关系（ρ∝T5），科学家对此提出了解释，认为这是电子受到声子（晶格振动）的散射产生的结果。随着温度进一步降低到液氦区间，电子不再受到声子散射影响，电子-电子散射行为占据主导，电阻率表现为温度的平方关系（ρ∝T2），电子间的相互作用可以用费米液体理论来描述。
具体来说，低温下金属的电阻率可表示为公式：ρ = ρ0+ AT2；其中，ρ0是剩余电阻率，由材料晶格缺陷导致，第二项是来自电子-电子散射。低温电阻率的温度平方关系是费米液体体系的普遍行为，几乎所有材料都可用费米液体电子散射机制完美解释，这本是教科书般的知识；本次研究给这种完美性带来了缺口。
图2 电阻的产生是由于电子被散射。不同温度下，电子散射机制并不相同，因此电阻率和温度的关系也不同。
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以往的理论，通通失效
以往人们认为，费米液体电子散射行为逃不出两种机制[1-4]：带间散射（inter-band散射）和Umklapp过程，见图3。
带间散射表述为隶属于不同能带的电子相互碰撞，由于质量不同，部分动量会被转移到晶格，最终导致电流衰减，产生电阻。
Umklapp过程要求体系具有较大的费米面a及费米波矢a，电子-电子碰撞之后，其中某一电子存在一定几率被散射到第二布里渊区b，为回到第一布里渊区，体系会转移一定动量到晶格，导致电阻出现。
图3费米液体电子散射机制，左：带间散射；右：Umklapp过程。
Bi2O2Se在动量空间中只存在单一且微小的费米面，见图4，不存在上述两种机制起效的基础，所以其电阻率的温度平方关系不能由人们所熟知的费米液体电子散射理论解释。最近，也有理论物理学家提出，一些比较特殊的散射机制亦可导致类似行为，例如电子-软声子散射等，但是这种可能性也在本次研究中被排除。
由此可见，以上种种关于电子散射的机理，都未能解释本次研究中Bi2O2Se电阻率的温度平方关系。
图4 左：Bi2O2Se的能带结构c，来自刘仕老师课题组的能带计算。Bi2O2Se仅在Γ点存在电子能带，所以不存在带间电子散射。
右：布里渊区中心的微小椭圆费米面，无法满足Umklapp过程需求。
注：理解本章中布里渊区、能带、费米面、费米波矢等概念需要一定固体物理知识。
a. 费米面为动量空间中电子占据态和未占据态的分界面。费米波矢是该分界面对应的波矢。
b. 布里渊区为动量空间中最小的周期性单位。
c. 电子能带可理解为电子在动量空间的分布，描述电子能量和动量之间的关系。
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做研究，不能有短板
博士生王嘉璐告诉我们，“挑战理论需要大量的实验数据，所以，我们要测试很多样品”，这是该课题的难点之一。为保证实验数据的客观性，需要测试的样品数量众多；因此，需要尽可能提高测试的实验效率。为了最大化地使用公共实验平台制冷机的机时，王嘉璐需要及时分析刚刚测得的数据，在每一轮测试完成前，就准备好了下一轮待测样品，一旦本轮实验结束，就可以进行下一轮实验，尽可能做到实验的“无缝衔接”。
同时，本课题对实验样品的质量要求较高，他们制备了十几批次样品，选取了一百多块进行测试。“边做实验，边想办法改进，这个过程也需要基于一定量的实验积累。”王嘉璐说，“研究工作，特别是实验工作，仅仅有思考是不够的。”看来，研究人员拼的不仅是头脑，还有体力，缺一不可。
除了人的因素，同样重要的，还有实验设施。王嘉璐向我们介绍，这项研究涉及到样品制备、表征及输运测量，不仅需要使用课题组内的样品制备炉，还需依靠西湖大学物质科学公共实验平台的测量仪器，包括X射线衍射仪（XRD）、扫描电镜（SEM）、综合物性测量系统（PPMS）等。“我们学校的科研平台，不仅配备了大量尖端科研设备，还有专业技术人员可以讨论，这为我们开展研究提供了良好的支撑。”
做研究，合作更重要。王嘉璐说：“在一年之前，课题开展初期，公共实验平台设备并未到齐，实验条件相对艰难，任之老师实验室向我们共享了他们本就紧张的PPMS机时，特别感谢任之老师和巫继锋同学在测量方面的帮助！另外，在这项研究中，能带计算十分关键，这来自刘仕老师及其实验室武静同学的贡献。”
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科学传承，再添上一块砖
这次研究，延续了林效研究员一直以来的科研课题。2015年，他曾在稀释金属SrTiO3中观察到T2电阻率，对现有理论提出挑战[5]，引起极大争议，并延续至今。为应对质疑，林效一直在寻找新材料，并最终发现了Bi2O2Se，该体系比起SrTiO3更加简单纯粹。在机理研究上，本次研究更加具备说服力。
图5展现了Bi2O2Se和SrTiO3的电阻率温度平方的系数A和费米能EF的相互关系，并将它们与不同费米液体进行比较，发现并无差别。这表明在Bi2O2Se和SrTiO3中，电阻率的温度行为极有可能来自电子-电子散射，其具体机制尚未清楚。
图5 电阻率的温度平方系数A和费米能EF的关系。
这次研究从某种意义上看，是以严谨详实的实验数据及计算，对现有电子-电子散射机制提出挑战，给理论研究者带来了惊喜。但林效对此并没有提太多，他认为，这不过是实验研究人员的本分。理论和实践一直都是科学前进中的左右脚。这次实验迈前了一小步，需要理论赶紧跟上；下一次就是理论引领，实验验证。
另外，Bi2O2Se在场效应晶体管、集成光电器件和红外光电探测器等方面具有巨大潜在应用前景。研究材料的电子散射机制，将进一步帮助我们了解材料内的载流子输运过程，对器件发展也十分重要。
接下来，林效课题组将从基础研究和应用研究两方面深入探索Bi2O2Se材料的物理性质。“科学殿堂需要一块块的砖一点点砌起来，我相信我们做的工作是有意义的，哪怕只是一小块砖，也很让人满足了。”林效说。
文章链接：https://www.nature.com/articles/s41467-020-17692-6
